无法直接明确嗓子痒咳嗽吃什么药，需要根据具体病因进行分析，常见的可以引起上述症状的病因，包括感冒、咽喉炎、支气管炎等。需要根据具体病情选择服用治疗感冒的药物、抗菌消炎的药物、止咳化痰的药物等进行治疗。

1、感冒：是由于细菌或者病毒感染引起的，患者往往会出现上呼吸道症状，比如流鼻涕、打喷嚏、咳嗽等，可以在医生的指导下服用感冒清热颗粒、连花清瘟胶囊、维c银翘片等。

2、咽喉炎：是一种常见的急性上呼吸道感染性疾病，是由于细菌或者病毒进入了咽喉黏膜或粘膜下组织引起的急性炎症感染，患者往往会出现咽喉不适、干燥、疼痛的症状，部分患者也有可能会出现上述症状。可以在医生的指导下服用头孢克肟胶囊、阿莫西林胶囊、罗红霉素胶囊等药物进行治疗。

3、支气管炎：往往是由于冷空气刺激、空气污染、过敏等原因导致的支气管粘膜及其周围组织发生炎症病变，患者主要的临床症状包括咳嗽，咳痰等，出现这种情况，可以在医生的指导下服用盐酸氨溴索口服溶液、枸橼酸喷托维林片、氢溴酸右美沙芬片等药物进行治疗。

除此之外，还有可能是慢性咽炎、气管炎等疾病引起的。可以引起患者上述症状的疾病比较多，所以当出现这种情况时，应当及时到医院就诊治疗，以免延误病情。