通常情况下，咳嗽引起左侧肋骨下方疼痛可能是肺部感染、胸膜炎、胸腔积液等情况引起的，需要到医院检查后，在医生的指导下对症治疗。具体分析如下：

1、肺部感染：

咳嗽引起左侧肋骨下方疼痛可能是肺部出现了细菌或支原体感染后引起的，需要遵医嘱服用消炎止痛的药物来治疗，比如头孢克肟颗粒、阿莫西林胶囊、阿奇霉素分散片等，同时注意多休息。

2、胸膜炎：

通常可能是胸膜部位长时间受到无菌性炎症刺激引起的胸膜炎，常伴有胸闷、呼吸不畅等症状，严重时还可出现上述情况，可以遵医嘱服用盐酸左氧氟沙星胶囊、罗红霉素分散片、阿莫西林胶囊等药物来治疗。

3、胸腔积液：

胸腔里面长时间受到炎症感染引起胸腔积液后，可能会出现咳嗽引起左侧肋骨下方疼痛的症状，可以在医生的指导下通过胸膜腔穿刺术的方式将积液排出，有利于病情恢复，平时一定要注意合理饮食，避免食用辛辣刺激性食物。

除此之外，还有可能是肺结核、肺部肿瘤引起的，建议患者及时就诊治疗。